Question

Укажите область значения функции y=√x²+9-6

Answer 1

Ответ:

Область значения функции y=√x²+9-6 - это множество действительных чисел y>=3.

Это связано с тем, что квадратный корень всегда будет неотрицательным, поэтому минимальное значение y можно получить при x=0, когда sqrt(0^2+9-6)=sqrt(3)=1.73(округление до сотых), а все остальные значения y будут больше или равны 3.

Объяснение:

можно лучший ответ.

Answer 2

Для определения области значений функции y = √(x² + 9) - 6, мы должны рассмотреть, какие значения может принимать выражение под корнем.

Выражение x² + 9 всегда будет положительным, так как квадрат любого числа (в данном случае x) не может быть отрицательным, и добавление положительного числа (9) к положительному выражению дает положительный результат. Таким образом, x² + 9 всегда больше или равно 9.

Корень из положительного числа всегда существует и будет положительным. Таким образом, √(x² + 9) всегда больше или равно 0.

Затем от выражения √(x² + 9) мы вычитаем 6. Таким образом, областью значений функции будет множество всех значений, которые могут быть получены путем вычитания 6 из неотрицательных чисел.

Таким образом, область значений функции y = √(x² + 9) - 6 является множеством всех действительных чисел, которые могут быть меньше или равными -6. Формально, это можно записать как:

y ≤ -6

или, в виде интервала:

(-∞, -6]