Question

Задано функцію g(x)=5x+2. Знайдіть суму всіх коренів рівняння |g(x)|= 4

Answer 1

Ответ:

-0,8 – сума всiх коренiв

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння |g(x)| = 4, спочатку ми знайдемо значення x, для яких |g(x)| дорівнює 4.

Маємо |g(x)| = 4, тобто абсолютне значення виразу g(x) дорівнює 4.

Оскільки g(x) = 5x + 2, ми можемо записати рівняння в двох випадках:

1. 5x + 2 = 4

2. -(5x + 2) = 4

3. 5x + 2 = 4: Віднімаємо 2 з обох боків: 5x = 2 Ділимо на 5: x = 2/5

4. -(5x + 2) = 4: Розкриваємо дужки і змінюємо знак усіх членів: -5x - 2 = 4 Додаємо 2 до обох боків: -5x = 6 Ділимо на -5: x = -6/5

Таким чином, отримали два корені рівняння |g(x)| = 4: x = 2/5 та x = -6/5.

Щоб знайти суму цих коренів, додаємо їх разом: 2/5 + (-6/5) = (2 - 6)/5 = -4/5.

Таким чином, сума всіх коренів рівняння |g(x)| = 4 дорівнює -4/5.