Question

Сократите дробь 6а 2+6а+6/18 а3-18 а3-27/ 8а-24 ах-ау-3х+3у/9-а2

Answer 1

=6(а²+а+1)\18(а³-1)=6(а²+а+1) \ 18(а-1)(а²+а+1)=1\3(а-1)

=(а-3)*(а²+3а+9) \ 8(а-3)=а²+3а+9 \8

=а(х-у)-3(х+у) \(3-а)(3+а)=(а-3)(х-у)\(3-а)(3+а)=у-х \3+а

Answer 2

Для сокращения данной дроби нужно сократить общие множители числителя и знаменателя. Разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: 6а^2 + 6а + 6 = 6(a^2 + а + 1)

Знаменатель: 18а^3 - 18а^3 - 27 = -27

8а - 24ах - ау - 3х + 3у = -3(8а - 8ах - ау - x + у) = -3(8а(1 - х) - (ау + x - у))

9 - а^2 = (3 - а)(3 + а)

Теперь дробь примет вид: [6(a^2 + а + 1)] / [-27(8а(1 - х) - (ау + x - у)) / ((3 - а)(3 + а))]

Мы можем сократить общий множитель 3 в числителе и знаменателе: [2(a^2 + а + 1)] / [-9(8а(1 - х) - (ау + x - у)) / ((3 - а)(3 + а))]

Таким образом, сокращенная дробь будет: [2(a^2 + а + 1)] / [-9(8а(1 - х) - (ау + x - у)) / ((3 - а)(3 + а))]