Question

Правильную игральную кость бросают дважды. Известно что сумма выпавших очков равна 9. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков.

Answer 1

Ответ:

0.25

Объяснение:

т.к. за 2 броска сумма очков равна 9, то про первом броске должно быть больше 3 очков (т.е. 4, 5, 6)

Исходы таковы:

(3;6), (4;5), (5;4), (6;3)

по условию, первый бросок должен быть 5 очковым

следовательно, таким может быть только 1 из 4

1/4 = 0.25

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков, мы можем использовать условную вероятность. Пусть A - это событие "при первом броске выпало 5 очков", а B - событие "сумма выпавших очков равна 9".

Тогда мы хотим найти P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B.

Вероятность события A равна 1/6, так как есть только одна грань игральной кости, на которой нарисовано число 5, а всего возможных исходов равно 6.

Вероятность события B можно найти, перечислив все возможные комбинации чисел на гранях двух костей, которые в сумме дают 9:

(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)

Таким образом, всего 4 благоприятных исхода из 36 возможных (6 граней на первой кости и 6 граней на второй кости).

Итак, P(B) = 4/36 = 1/9.

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Так как события A и B не зависят друг от друга, то P(A ∩ B) = P(A) * P(B).

Таким образом, P(A|B) = P(A) * P(B) / P(B) = P(A) = 1/6.

Итак, вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков при условии, что сумма выпавших очков равна 9, равна 1/6 или примерно 0.1667.