Question

Y=tg(x^2+3) Найдите производную функции

Answer 1

$y=tg(x^2+3)\\\\y'=\Big (tg(x^2+3)\Big )'=\frac{1}{cos^2(x^2+3)}\cdot (x^2+3)'=\frac{1}{cos^2(x^2+3)}\cdot 2x=\frac{2x}{cos^2(x^2+3)}$

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = tg(x^2 + 3) воспользуемся правилом дифференцирования для тригонометрических функций и цепного правила.

Дифференцируем функцию Y по переменной x:

d/dx[tg(x^2 + 3)] = sec^2(x^2 + 3) * d/dx(x^2 + 3)

Затем, применим цепное правило для дифференцирования (производной) композиции функций. Для функции f(g(x)), производная равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) и производной внутренней функции g'(x).

Производная функции (x^2 + 3) равна 2x.

Теперь мы можем записать производную функции Y:

d/dx[tg(x^2 + 3)] = sec^2(x^2 + 3) * 2x

Итак, производная функции Y равна 2x * sec^2(x^2 + 3).