Question

Cos2x+sin2x=2sin^2x Помогитеее

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Имеем данное уравнение: cos^2(x) + sin^2(x) = 2sin^2(x)

Мы знаем, что cos^2(x) + sin^2(x) = 1 (это является тождественной идентичностью в тригонометрии). Подставим это в наше уравнение:

1 = 2sin^2(x)

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

1/2 = sin^2(x)

Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень от обеих частей:

√(1/2) = √(sin^2(x))

Так как sin(x) является положительной функцией на интервале [0, 2π], мы можем записать:

√(1/2) = sin(x)

Теперь найдем значение аргумента x, для которого sin(x) равен √(1/2). Используя тригонометрические таблицы или калькулятор, находим два возможных значения:

x = π/4 и x = 3π/4

Таким образом, уравнение cos^2(x) + sin^2(x) = 2sin^2(x) имеет два решения: x = π/4 и x = 3π/4.