Question

материальная точка движется прямолинейно по закону s t^3+2t^2-4(м) . Найдите скорость и ускорение в момент времени t=2 сек

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Для определения скорости и ускорения материальной точки, движущейся по прямой по заданному закону s(t) = t^3 + 2t^2 - 4 (м), необходимо взять первую и вторую производные соответственно.

1. Найдем первую производную s'(t) для определения скорости: s'(t) = d/dt (t^3 + 2t^2 - 4) = 3t^2 + 4t

2. Найдем вторую производную s''(t) для определения ускорения: s''(t) = d^2/dt^2 (t^3 + 2t^2 - 4) = d/dt (3t^2 + 4t) = 6t + 4

Теперь мы можем найти скорость и ускорение в момент времени t = 2 сек.

1. Скорость v: v = s'(2) = 3(2)^2 + 4(2) = 3(4) + 8 = 12 + 8 = 20 м/с

2. Ускорение a: a = s''(2) = 6(2) + 4 = 12 + 4 = 16 м/с^2

Таким образом, в момент времени t = 2 сек, скорость материальной точки составляет 20 м/с, а ускорение равно 16 м/с^2.