Question

№ 1057 Является ли пара чисел u=3,v= -1 решением систем управнений: а) { 3u + v = 8 { 7u - 2v = 23б) { v + 2u = 5 { u + 2v = 1 ?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нужно подставить u = 3, v = -1

А) { 3u + v = 3*3 - 1 = 9 - 1 = 8 - правильно

{ 7u - 2v = 7*3 - 2(-1) = 21 + 2 = 23 - правильно

Ответ: Да.

Б) { v + 2u = -1 + 2*3 = -1 + 6 = 5 - правильно

{ u + 2v = 3 + 2(-1) = 3 - 2 = 1 - правильно

Ответ: Да.

Answer 2

Давайте проверим каждую систему уравнений по отдельности, используя значения u = 3 и v = -1.

а) Подставим значения u = 3 и v = -1 в первое уравнение системы: 3u + v = 8 3 * 3 + (-1) = 8 9 - 1 = 8 8 = 8

Значение уравнения совпадает, значит, первое уравнение выполняется.

Теперь подставим те же значения во второе уравнение системы: 7u - 2v = 23 7 * 3 - 2 * (-1) = 23 21 + 2 = 23 23 = 23

Второе уравнение также выполняется.

Таким образом, пара чисел u = 3 и v = -1 является решением системы уравнений (а).

б) Подставим значения u = 3 и v = -1 в первое уравнение системы: v + 2u = 5 (-1) + 2 * 3 = 5 -1 + 6 = 5 5 = 5

Первое уравнение выполняется.

Теперь подставим значения во второе уравнение системы: u + 2v = 1 3 + 2 * (-1) = 1 3 - 2 = 1 1 = 1

Второе уравнение также выполняется.

Значит, пара чисел u = 3 и v = -1 также является решением системы уравнений (б).

Итак, пара чисел u = 3 и v = -1 является решением обеих систем уравнений (а) и (б).