Question

Упростить выражение: 1) 3x^-9×2x^5/x^-4 2) (x^-1+y^-1)×(1/xy)^-2

Answer 1

1) 3x^-9×2x^5/x^-4=3х^-9*2х9=6

2) (x^-1+y^-1)×(1/xy)^-2=(1/х+1/у)(ху)2=у+х/ху*х2у2=(у+х)ху=ху2+х2у

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. 3x^(-9) * 2x^5 / x^(-4)

Чтобы упростить данное выражение, можно применить следующие правила:

• Умножение чисел с одинаковым основанием: x^a * x^b = x^(a+b).
• Деление чисел с одинаковым основанием: x^a / x^b = x^(a-b).

Применим эти правила к данному выражению:

3x^(-9) * 2x^5 / x^(-4) = 3 * 2 * (x^(-9) * x^5) / x^(-4) = 6 * x^(-9 + 5) / x^(-4) = 6 * x^(-4) / x^(-4) = 6

Таким образом, упрощенное выражение равно 6.

2. (x^(-1) + y^(-1)) * (1 / (xy))^(-2)

Для упрощения данного выражения, применим следующие правила:

• Сложение чисел с одинаковым основанием: x^a + x^b = x^a+b.
• Обратное число с отрицательным показателем степени: (1/x)^(-a) = x^a.

Применим эти правила к данному выражению:

(x^(-1) + y^(-1)) * (1 / (xy))^(-2) = x^(-1) * (1 / (xy))^(-2) + y^(-1) * (1 / (xy))^(-2) = x^(-1) * (xy)^2 + y^(-1) * (xy)^2 = x^(-1 + 2) * y^(-1 + 2) = x^1 * y^1 = xy

Таким образом, упрощенное выражение равно xy.