Question

Докажите тождество: 1) tgx + tg(180°- x) + ctg(360°-x) = ctg(180°- x); 2) ctgx + tg(90° + x) + tg(360° + x) = ctg(270°- x);

Answer 1

Ответ:

вот ответ и можно лучший ответ пж (коронку)

Объяснение:

Answer 2

Давайте докажем оба тождества по очереди:

1. Для начала, заметим, что tg(180° - x) = -tg(x) и ctg(360° - x) = -ctg(x). Это следует из тригонометрических свойств тангенса и котангенса, а именно:

tg(180° - x) = tg(180°) tg(x) - tg(x) = -tg(x)

ctg(360° - x) = 1 / tg(360° - x) = 1 / (-tg(x)) = -ctg(x)

Теперь подставим эти равенства в исходное тождество:

tg(x) + (-tg(x)) + (-ctg(x)) = -ctg(x)

Сокращаем слагаемые:

-ctg(x) = -ctg(x)

Тождество доказано.

2. Аналогично, заметим, что tg(90° + x) = -ctg(x) и tg(360° + x) = tg(x). Используя эти равенства, подставим их в исходное тождество:

ctg(x) + (-ctg(x)) + tg(x) = ctg(270° - x)

Сокращаем слагаемые:

tg(x) = ctg(270° - x)

Тождество доказано.

Таким образом, оба тождества подтверждены.