Question

Производная f(x) = Cosx/3 и чему равно f(x0), и f штрих(x0), если x0=0

Answer 1

$f(x)=cos\frac{x}{3}\\\\f'(x)=-sin\frac{x}{3}\cdot (\frac{x}{3})'=-sin\frac{x}{3}\cdot \frac{1}{3}=-\frac{1}{3}\cdpt sin\frac{x}{3}\\\\f(0)=cos\, 0=1\\\\f'(0)=-\frac{1}{3}\cdot sin\, 0=0$

Answer 2

Для функции f(x) = cos(x)/3 производная f'(x) может быть найдена с помощью правила дифференцирования для функции cos(x) и константы 1/3.

f(x) = cos(x)/3

Применим правило дифференцирования для cos(x):

f'(x) = -sin(x)/3

Теперь мы можем вычислить значения функции f(x) и ее производной f'(x) при x0 = 0.

f(0) = cos(0)/3 = 1/3

f'(0) = -sin(0)/3 = 0/3 = 0

Таким образом, при x0 = 0 значение функции f(x) равно 1/3, а значение ее производной f'(x) равно 0.