Question

Вычислите С 6 сверху 10 снизу

Answer 1

Ответ:

210

Объяснение:

Требуется вычислить

$\displaystyle \tt C^6_{10}.$

Нужная формула:

$\displaystyle \tt C^m_{n}=\frac{n!}{m! \cdot (n-m)!} .$

Вычисление:

$\displaystyle \tt C^6_{10}=\dfrac{10!}{6! \cdot (10-6)!} =\dfrac{6! \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10}{6! \cdot 4!} =\dfrac{7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10}{4!} =\\\\=\dfrac{7 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 10}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4} =\dfrac{7 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 10}{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1} =7 \cdot 3 \cdot 10=210.$

Answer 2

Для вычисления комбинации из C(6,10), где C обозначает число сочетаний, можно использовать формулу:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! обозначает факториал числа n, а k! обозначает факториал числа k.

Применяя эту формулу к C(6, 10), получим:

C(6, 10) = 6! / (10! * (6 - 10)!)

Теперь вычислим значения факториалов:

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3,628,800

Подставим значения в формулу:

C(6, 10) = 720 / (3,628,800 * (-4)!)

Заметим, что (-4)! равен 0, так как факториал отрицательного числа не определен. Поэтому C(6, 10) равно 0.