Question

Решите неравенство (х-1)(х+4)меньше или равно 0

Answer 1

(x-1)(x+4)≤0
x=1  x=-4
x∈[-4;1]

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти значения x, при которых выражение (x-1)(x+4) меньше или равно 0.

Для начала, мы можем проанализировать знак каждого множителя (x-1) и (x+4), чтобы определить знак всего выражения.

1. Когда (x-1) > 0 и (x+4) > 0: Оба множителя положительные, что означает, что их произведение также будет положительным. Значит, в этом случае неравенство не будет выполняться.

2. Когда (x-1) < 0 и (x+4) < 0: Оба множителя отрицательные, что означает, что их произведение также будет положительным. Таким образом, неравенство не будет выполняться и в этом случае.

3. Когда (x-1) > 0 и (x+4) < 0: Первый множитель положительный, а второй множитель отрицательный. В этом случае их произведение будет отрицательным. Таким образом, значения x, которые удовлетворяют неравенству, должны удовлетворять условию x-1 > 0 и x+4 < 0. Решив эти неравенства, получим: x-1 > 0 => x > 1 x+4 < 0 => x < -4 Значит, в этом случае неравенство выполняется при -4 < x < 1.

4. Когда (x-1) < 0 и (x+4) > 0: Первый множитель отрицательный, а второй множитель положительный. В этом случае их произведение также будет отрицательным. Таким образом, значения x, которые удовлетворяют неравенству, должны удовлетворять условию x-1 < 0 и x+4 > 0. Решив эти неравенства, получим: x-1 < 0 => x < 1 x+4 > 0 => x > -4 Значит, в этом случае неравенство выполняется при x < 1 и x > -4.

Итак, решение данного неравенства: -4 < x < 1.