Question

Sin a cos b - sin (a -b) упростить

Answer 1

=========================================

Применим формулу синуса разности:

$\sin(a - b) = \sin(a) \cos(b) - \cos(a) \sin(b)$

=========================================


$\sin(a) \cos(b) - \sin(a - b) = \sin(a) \cos(b) - \sin(a) \cos(b) + \cos(a) \sin(b) = \\ = \cos(a) \sin(b)$

ОТВЕТ: cosa•sinb

Answer 2

Чтобы упростить выражение sin a cos b - sin (a - b), воспользуемся формулами тригонометрии.

1. Используем формулу разности для синуса: sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b.

Теперь выражение примет вид:

sin a cos b - (sin a cos b - cos a sin b)

2. Сгруппируем подобные слагаемые:

sin a cos b - sin a cos b + cos a sin b

3. Упрощаем выражение, отбрасывая отрицательные слагаемые:

cos a sin b

Таким образом, упрощенное выражение sin a cos b - sin (a - b) равно cos a sin b.