Question

Решите графически систему уравнений 3x+y=2 x-2y=3

Answer 1

3x + y = 2 
x - 2y = 3 

y = 2 - 3x
-2y = 3 - x 

y = -3x + 2 
y = 0,5x - 1,5

Таблица точек для первого графика:
x  0  2
y  2  -4

Таблица точек для второго графика:
x 0     1
y -1,5  -1

Графики пересекаются в одной точке - A(1; -1).
Ответ: (1; -1)

Answer 2

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений графически. Для этого построим графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Уравнение 1: 3x + y = 2 Уравнение 2: x - 2y = 3

Перепишем уравнение 1 в виде y = -3x + 2 и уравнение 2 в виде y = (1/2)x - 3/2. Теперь мы можем построить графики этих линий.

Выглядит это так:

График уравнения 1 (синий): ^ | 2 | . | . | . | . | . 0 + _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ > 0 1 2 3 4 5 6

График уравнения 2 (красный): ^ | 2 | . | . | . | . | . 0 + _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ > 0 1 2 3 4 5 6

Теперь давайте найдем точку пересечения графиков. Она будет являться решением системы уравнений.

По графику видно, что эти две линии пересекаются примерно в точке с координатами (1, -1). Таким образом, решением системы уравнений 3x + y = 2 и x - 2y = 3 является x = 1 и y = -1.