Question

Sin7x=sinx помогите !!!!!

Answer 1

Sin7x - sinx = 0
2*[cos(7x+x)/2]*[sin(7x-x)] /2= 0
1)  cos(7x+x)/2 = 0
cos4x = 0
4x = π/2 + πn, n∈Z
x1 = π/8 + πn/4, n∈Z
 2)  sin(7x-x)/2 = 0
sin(3x) = 0
3x = π/2 + πk, k∈Z
x2 = π/6 + πk/3, k∈Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение Sin(7x) = Sin(x), можно использовать следующий подход:

1. Приведите уравнение к виду, в котором на одной стороне стоит ноль: Sin(7x) - Sin(x) = 0.

2. Используйте формулу разности синусов: 2 * Cos((7x + x) / 2) * Sin((7x - x) / 2) = 0.

3. Разделите уравнение на Sin((7x - x) / 2): 2 * Cos(4x) = 0.

4. Теперь у вас есть уравнение Cos(4x) = 0.

5. Решите это уравнение, найдя значения x, для которых Cos(4x) равен нулю. Это происходит, когда аргумент Cos равен (π/2) + kπ, где k - целое число.

   4x = (π/2) + kπ.

   Решите уравнение относительно x: x = [(π/2) + kπ] / 4.

Таким образом, общее решение уравнения Sin(7x) = Sin(x) будет выглядеть как x = [(π/2) + kπ] / 4, где k - целое число.