Question

Представьте в виде произведения: а)sin60-sin30 б)cos80-cos30

Answer 1

А) 2sin15*cos45=√2*sin15
б) -2sin60*sin25

Answer 2

а) Для представления в виде произведения выражения sin(60°) - sin(30°), воспользуемся формулой разности синусов:

sin(a) - sin(b) = 2 * cos((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2).

Подставляя значения a = 60° и b = 30°, получаем:

sin(60°) - sin(30°) = 2 * cos((60° + 30°) / 2) * sin((60° - 30°) / 2).

Упрощая выражение внутри, получаем:

sin(60°) - sin(30°) = 2 * cos(45°) * sin(15°).

Теперь мы можем представить это в виде произведения:

sin(60°) - sin(30°) = 2 * (cos(45°) * sin(15°)).

б) Для представления в виде произведения выражения cos(80°) - cos(30°), воспользуемся формулой разности косинусов:

cos(a) - cos(b) = -2 * sin((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2).

Подставляя значения a = 80° и b = 30°, получаем:

cos(80°) - cos(30°) = -2 * sin((80° + 30°) / 2) * sin((80° - 30°) / 2).

Упрощая выражение внутри, получаем:

cos(80°) - cos(30°) = -2 * sin(55°) * sin(25°).

Теперь мы можем представить это в виде произведения:

cos(80°) - cos(30°) = -2 * (sin(55°) * sin(25°)).