Question

Дано: 4<a<7 и 3<b<5. Оцените значение выражения: 1) a+b2) a-b 3) ab4) a/b5) 3a+7b6) 2a-5b7) 4b/9a8) 0,6b-0,2a/0,7a-0,1bРЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дано: 4<a<7 и 3<b<5. Оцените значение выражения:

1) a+b;

4 + 3 < a + b < 7 + 5

7 < a + b < 12;

2) a-b;

4 - 3 < a - b < 7 - 5

1 < a - b < 2;

3) ab;

4 * 3 < a * b < 7 * 5

12 < ab < 35;

4) a/b;

4/3 < a/b < 7/5;

5) 3a+7b;

3 * 4 + 3 * 7 < 3a + 7b < 7 * 3 + 5 * 7

33 < 3a + 7b < 56;

6) 2a-5b;

Нужно неравенство 3<b<5 умножить на -1, поменять знаки, получится неравенство противоположного смысла:

3<b<5 /-1

-3 > -b > -5

-5 < -b < -3;

Теперь вычитание:

4 < a < 7;    -5 < -b < -3;

2a - 5(-b)   →   2a + 5b;

2 * 4 + 5 * (-5) < 2a + 5b < 2 * 7 + 5 * (-3)

8 - 25 < 2a + 5b < 14 - 15

-17 < 2a + 5b < -1;

7) 4b/9a;

4 < a < 7;     3 < b < 5;

Представить в виде произведения:

4b * 1/9a; тогда второе неравенство без изменения (только увеличить все значения в 4 раза, так как 4b), а первое:

1/36 < 1/9a < 1/63

             ↓

1/63 < 1/9a < 1/36;

Умножение:

     12 < 4b < 20

х

  1/63 < 1/9a < 1/36

=

12/63 < 4b/9a < 20/36, сократить:

4/21 < 4b/9a < 5/9;

8) 0,6b-0,2a/0,7a-0,1b   решите по аналогии с предыдущими.

Answer 2

1. a + b: Since 4 < a < 7 and 3 < b < 5, we can estimate the minimum and maximum values of a and b: Minimum value of a = 4 Maximum value of a = 7 Minimum value of b = 3 Maximum value of b = 5

Therefore, the minimum value of a + b = 4 + 3 = 7, and the maximum value of a + b = 7 + 5 = 12.

2. a - b: Minimum value of a - b = 4 - 5 = -1, and the maximum value of a - b = 7 - 3 = 4.

3. ab: Minimum value of ab = 4 * 3 = 12, and the maximum value of ab = 7 * 5 = 35.

4. a / b: Minimum value of a / b = 4 / 5 = 0.8, and the maximum value of a / b = 7 / 3 ≈ 2.333.

5. 3a + 7b: Minimum value of 3a + 7b = 3 * 4 + 7 * 3 = 12 + 21 = 33, and the maximum value of 3a + 7b = 3 * 7 + 7 * 5 = 21 + 35 = 56.

6. 2a - 5b: Minimum value of 2a - 5b = 2 * 4 - 5 * 5 = 8 - 25 = -17, and the maximum value of 2a - 5b = 2 * 7 - 5 * 3 = 14 - 15 = -1.

7. 4b / 9a: Minimum value of 4b / 9a = 4 * 3 / (9 * 7) ≈ 0.1905, and the maximum value of 4b / 9a = 4 * 5 / (9 * 4) ≈ 0.5556.

8. (0.6b - 0.2a) / (0.7a - 0.1b): Minimum value of (0.6b - 0.2a) / (0.7a - 0.1b) ≈ (0.6 * 3 - 0.2 * 7) / (0.7 * 4 - 0.1 * 5) ≈ -0.2941, and the maximum value of (0.6b - 0.2a) / (0.7a - 0.1b) ≈ (0.6 * 5 - 0.2 * 4) / (0.7 * 7 - 0.1 * 3) ≈ 0.3833.

Please note that these values are approximations based on the given ranges for a and b.