Question

Х-10/x-9=10/11 помогите решить

Answer 1

Решаем пропорцией.
x-10/x-9 =10/11
10(x-9)=11(x-10)
10x-90=11x-110
10x-11x=-110+90
-x=-20
x=20

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала упростим его. Умножим обе стороны уравнения на (x - 9) и на 11, чтобы избавиться от знаменателей:

(x - 9) * (x - 11) = 10 * (x - 9)

Раскроем скобки:

x^2 - 11x - 9x + 99 = 10x - 90

Сократим подобные члены:

x^2 - 20x + 99 = 10x - 90

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 20x - 10x + 99 + 90 = 0

x^2 - 30x + 189 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации, использования квадратного корня или формулы дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = -30 и c = 189. Подставим значения в формулу:

D = (-30)^2 - 4 * 1 * 189 D = 900 - 756 D = 144

Теперь рассмотрим значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае D = 144, и поскольку D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-(-30) ± √144) / (2 * 1) x = (30 ± 12) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (30 + 12) / 2 = 42 / 2 = 21 x₂ = (30 - 12) / 2 = 18 / 2 = 9

Итак, уравнение имеет два решения: x₁ = 21 и x₂ = 9.