Question

уравнение. при каком значении k уравнение k(k+6)x=k+7(x+1) не имеет решений? пожалуйста​

Answer 1

если  к будет ровняться 0 то уравнение не будет иметь решений

Answer 2

Ответ:

k=1

Объяснение:

k(k+6)x=k+7(x+1)

(k²+6k)x=k+7x+7

x(k²+6k-7)=k+7

Система:

k²+6k-7=0    k₁=-7, k₂=1

k+7≠0            k≠-7

Значит уравнение не имеет решений при k=1

Answer 3

Для того, чтобы уравнение не имело решений, коэффициенты при x должны быть пропорциональны, но константы не равны. То есть:

k(k+6) = k + 7
k^2 + 6k = k + 7
k^2 + 5k - 7 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем:

k = (-5 ± sqrt(5^2 + 4*1*7))/2
k = (-5 ± sqrt(49))/2
k1 = -7, k2 = 2

Таким образом, при k = -7 или k = 2 уравнение не имеет решений.