Question

Найдите производную функции y=2tg x

Answer 1

y=2tgX

 

Решаем относительно 2tgx

tgx=2

Answer 2

у штрих=2/cos^2(x)

Answer 3

Используя правило дифференцирования функции y=tg x, получаем:

y'=2(sec^2 x) = 2/cos^2 x

Также можно записать y=2sin x/cos x, и тогда применить правило дифференцирования для функции y=u/v:

y'=(u'v-v'u)/v^2, где u=2sin x, v=cos x

y'=(2cos x*cos x-(-2sin x*sin x))/cos^2 x = 2/cos^2 x

Таким образом, y'=2/cos^2 x.