Question

sin a + cos a = 1/5 Найти: sin a - cos a​

Answer 1

Ответ:
-2/9
Объяснение:
sin a+ cos a=0.2
1) sin a + sin(π/2-a)=0.2
2) 2*sin(a+π/2-a)/2*cos(а-пи/2+a)/2=0.2
2*sin пи/4*cos(a+пи/4)=0.2
√2*cos(a+пи/4)=0.2
3) cos a * cos пи/4 - sin a*sin пи/4=1/(5*√2)=√2/9
4) √2/2 * (cos a - sin a) =√2/9
cos a - sin a = (√2/9) : (√2/2) = (√2/9)*(2/√2)= 2/9
5) -(sin a - cos a)=2/9
sin a-cos a =-2/9
Не уверена, но вроде правильно
1. Сначала я использовала формулу приведения
2.Формула представления суммы синусов в виде произведения
3. Формула косинус суммы
4. Вынесла общий множитель (синус пи/4=косинус пи/4=√2/2)
5. Вынесла минус

Answer 2

To solve this problem, we can use the identity:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

We can rearrange the given equation to solve for sin(a):

sin(a) = 1/5 - cos(a)

Substituting this into the identity, we get:

(1/5 - cos(a))^2 + cos^2(a) = 1

Expanding and simplifying, we get:

1/25 - 2/5 cos(a) = 0

Solving for cos(a), we get:

cos(a) = 1/2

Substituting this back into the equation we used to solve for sin(a), we get:

sin(a) = 1/5 - 1/2 = -3/10

Therefore, sin(a) - cos(a) = -3/10 - 1/2 = -8/10 = -4/5.