Question

Упростить выражение tga*ctga+ctg^2a

Answer 1

Answer 2

Перепишем выражение в более простой форме, используя определения тангенса и котангенса:

tga*ctga + ctg^2a = (sin(a)/cos(a)) * (cos(a)/sin(a)) + (cos(a)/sin(a))^2
= 1 + cos^2(a)/sin^2(a)
= (sin^2(a) + cos^2(a))/sin^2(a)
= 1/sin^2(a)
= csc^2(a)

Таким образом, выражение упрощается до csc^2(a).