Question

СРОЧНО!!! Найдите все значения параметра p, при которых неравенству x⩽p+2 удовлетворяют ровно два натуральных числа. 1 0 (0;1) (0; 1] [0, 1) [0, 1]

Answer 1

Ответ:

При p ∈ [0;1) неравенству x ≤ p + 2 удовлетворяют два натуральных числа.

Объяснение:

Найти все значения параметра p, при которых неравенству x⩽p+2 удовлетворяют ровно два натуральных числа.

1) По условию число x меньше некоторого числа и может принимать только два натуральных значения.

Если число x натуральное и принимает только два значения, то

0 < x ≤ 2

и тогда x может принимать два натуральных значения 1 и 2.

Если p + 2 ≥ 3, то x может принимать больше двух натуральных значений.

Например,

при p + 2 = 3

неравенство x ≤ 3 имеет три натуральных решения: 1, 2, 3.

2) Тогда

2 ≤ p + 2 < 3,

0 ≤ p < 1.

p ∈ [0;1).

При p ∈ [0;1) неравенству x ≤ p + 2 удовлетворяют два натуральных числа.

Answer 2

Рассмотрим различные варианты интервалов, в которых может лежать параметр p:

1. (0;1) - в этом случае неравенство x⩽p+2 выполняется для всех натуральных чисел x при любом p из данного интервала.
2. (0;1] - если p=1, то неравенство выполняется только для x=1 и x=2, при любом другом p неравенство выполняется для всех натуральных чисел x.
3. [0,1) - если p=0, то неравенство выполняется только для x=1 и x=2, при любом другом p неравенство выполняется для всех натуральных чисел x.
4. [0,1] - если p=0 или p=1, то неравенство выполняется только для x=1 и x=2, при любом другом p неравенство выполняется для всех натуральных чисел x.

Таким образом, значения параметра p, при которых неравенству x⩽p+2 удовлетворяют ровно два натуральных числа, это:
p = 0, p = 1, p ∈ (0;1], p ∈ [0,1)