Question

Найдите область определения функции y= корень в четвертой степени (2-x) (x²-9)

Answer 1

$x\leq-3$ или $2\leq x\leq3$

$(-\infty;-3]\cup[2;3]$

$\{x|x\leq-3,2\leq x\leq3\}$

Answer 2

Чтобы определить область определения данной функции, необходимо решить неравенство под корнем:

(2 - x) (x² - 9) ≥ 0

Для этого рассмотрим знаки множителей при различных значениях аргумента:

1. (2 - x) ≥ 0 и (x² - 9) ≥ 0, когда x ≤ 2 и x ≤ -3 или x ≥ 3.

2. (2 - x) ≤ 0 и (x² - 9) ≤ 0, когда x ≥ 2 и -3 ≤ x ≤ 3.

Таким образом, область определения функции y= √(2-x)(x²-9) будет состоять из интервала (-∞, -3], отрезка [2, 3] и интервала [3, +∞).