Question

㏒1/5(ײ-4х)=-1 решите уравнение срочно

Answer 1

ОДЗ
x²-4x>0
x(x-4)>0
x=0  x=4
x∈(-∞;0) U (4;∞)
x²-4x=5
x²-4x-5=0
x1+x2=4 U x1*x2=-5
x1=-1
x2=5

Answer 2

Для решения этого уравнения, нам нужно применить некоторые свойства логарифмов, чтобы избавиться от логарифма и решить уравнение как обычное квадратное:

1. Свойство логарифма:

   log(a*b) = log(a) + log(b)

   Применим это свойство к левой стороне уравнения:

   log1/5(ײ-4х) = log1/5(x^2) + log1/5(-4x)

2. Свойство логарифма:

   log(a^b) = b*log(a)

   Применим это свойство к обоим частям уравнения, чтобы избавиться от логарифма:

   ײ-4х = 1/5 * x^2 * (-4x)

3. Решение уравнения:

   ײ-4х = -4/5 * x^3

   Перенесём все члены в левую часть:

   ײ - 4х + 4/5 * x^3 = 0

   Теперь мы можем решить уравнение, используя любой метод решения квадратных уравнений. Например, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

   D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 41(4/5) = 16/5 > 0

   Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два действительных корня:

   x1 = (4 + √(16-4*(4/5)))/2 = (4 + 4/√5)/2 = 2 + 2/√5 x2 = (4 - √(16-4*(4/5)))/2 = (4 - 4/√5)/2 = 2 - 2/√5

   Ответ: x1 = 2 + 2/√5, x2 = 2 - 2/√5.