Question

Найдите производную функции у=4 cos в квадрате 3х

Answer 1

Y`=4*2cos3x*(-sin3x)*3=-12sin6x

Answer 2

Для нахождения производной функции у=4cos^2(3x), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции:

(dy/dx) = (dy/du) * (du/dx),

где u=3x и y=4cos^2u.

Тогда:

(dy/du) = 8cos(u)*(-sin(u)) = -8cos(u)sin(u)

(du/dx) = 3

Подставляя эти значения в формулу, получим:

(dy/dx) = (dy/du) * (du/dx) = -8cos(3x)sin(3x) * 3 = -24cos(3x)sin(3x)

Таким образом, производная функции у=4cos^2(3x) равна -24cos(3x)sin(3x).