Question

Х^4-х^3 -х^2 +7 х-6 : х-1 Если можно, то подробно, а особенно деление

Answer 1

Ответ:

$x^{4} -x^{3} -x^{2} +7x-6/x-1\\-6/x=-\frac{6}{x} \\\\\frac{x^{5}-x^{4}-x^{3}+7x^{2}-6-x}{x}$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы поделить многочлен х^4 - х^3 - х^2 + 7х - 6 на многочлен х - 1, мы можем использовать долгое деление. Давайте посмотрим на каждый шаг.

markdownCopy code
        х³ +  0х² -  0х +  7
   ____________________________
х - 1 |  х⁴ -  х³ -  х² +  7х - 6
        х⁴ -  х³
        __________
            0х³ -  х²
            0х³ -  0х²
            ___________
                     -х² + 7х
                     -х² +  х
                     ___________
                           6х - 6
                           6х - 6
                           ______
                                  0

Итак, результат деления многочлена х^4 - х^3 - х^2 + 7х - 6 на многочлен х - 1 равен х³ + 7, а остаток равен 0.

Теперь мы можем записать:

scssCopy code
х⁴ - х³ - х² + 7х - 6 = (х - 1) * (х³ + 0х² - 0х + 7) + 0

Таким образом, мы можем сделать вывод, что многочлен х⁴ - х³ - х² + 7х - 6 равен произведению многочлена х - 1 и многочлена х³ + 0х² - 0х + 7, т.е.

scssCopy code
х⁴ - х³ - х² + 7х - 6 = (х - 1) * (х³ + 7)