Question

У меня утром отец шнур от компа заберет, если я не решу! прямоугольник разбит горизонтальной и вертикальной прямыми, на 4 прямоугольника так, что их периметры равны 44, 40, 24 и х. найдите х. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Отрезки сторон прямоугольника обозначим a, b, c, d/
Составим уравнения периметров малых прямоугольников:
2a+2b = 40
2a+2c = 44
2c+2d = 24
2b+2d = x.
Из первых двух уравнений находим:  в = с - 2
                                                                   d = a - 10.
Подставляем в 4 уравнение:
2с - 4 + 2а - 20 = х.
Заменяем 2a+2c = 44:
44 - 4 - 20 = х
Отсюда х = 20.

                                                            

Answer 2

Смотреть во вложении
--------------------------------------

Answer 3

Для решения этой задачи нужно воспользоваться системой уравнений. Обозначим стороны прямоугольников буквами a, b, c и d, соответственно.

Так как периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон, то имеем систему уравнений:

a + b = 22 (1) c + d = 20 (2) 2a + 2b = 44 (3) 2c + 2d = 40 (4) 2a + 2b + 2c + 2d = 112 (5) -- сумма всех периметров

Выразим из уравнений (1) и (2) переменные a и c:

a = 22 - b c = 20 - d

Подставим их в уравнения (3) и (4), получим:

2(22 - b) + 2b = 44 44 - 2b + 2b = 44 Таким образом, первый прямоугольник имеет стороны 22 - b и b.

2(20 - d) + 2d = 40 40 - 2d + 2d = 40 Таким образом, второй прямоугольник имеет стороны 20 - d и d.

Теперь выразим из уравнения (5) переменную x:

2a + 2b + 2c + 2d = 112 2(22 - b) + 2b + 2(20 - d) + 2d = 112 44 + 40 = 112 + 2x 2x = 72 x = 36

Таким образом, искомый периметр равен 36.