Question

найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс если касательная проведена через точку х0 графика функций y=f(x), где f(x)=1+sinx x0=П

Answer 1

Tga=f`(x0)
1
y`=7(0,5x+3)^6*(0,5)=3,5(0,5x+3)^6
y`(-4)=3,5*(-2+3)^6=3,5*1=3,5
tga=3,5
2
y`=16/2√(16x+21)=8/√(16x+21)
y`(1/4)=8/√(4+21)=8/5=1,6
tga=1,6

Answer 2

Для нахождения угла наклона касательной к оси абсцисс в точке (x0, f(x0)) необходимо найти производную функции f(x) и вычислить ее значение в точке x0.

f(x) = 1 + sin(x)

f'(x) = cos(x)

Таким образом, производная функции f(x) в точке x0 = π равна cos(π) = -1.

Угол наклона касательной к оси абсцисс определяется как арктангенс от производной функции в точке x0, то есть:

tg(α) = f'(x0) = -1

Следовательно, тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс равен -1.