Question

Помогите пожалуйста решить. преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида (х-у)(х+у)(х-у)

Answer 1

Решение на фотографии, дальне преобразовать нельзя

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применим эту формулу к первому множителю (х - у) и второму множителю (х + у):

(х - у)(х + у) = х^2 - у^2

Заметим, что полученное выражение является разностью квадратов, которую мы можем снова преобразовать с помощью формулы разности квадратов:

х^2 - у^2 = (х - у)(х + у)

Теперь мы можем подставить это выражение в третий множитель (х - у), чтобы получить искомый многочлен:

(х - у)(х + у)(х - у) = (х^2 - у^2)(х - у) = ((х - у)(х + у))(х - у) = (х - у)^2(х + у) = х^3 - у^2х - у^2х + у^3 = х^3 - 2у^2х + у^3

Таким образом, искомый многочлен стандартного вида равен х^3 - 2у^2х + у^3.