Question

Между какими натуральными числами заключено число а)корень из 61.4 б)корень из 17-3

Answer 1

находим ближайшие цифры слева и справа, корень из которых даёт натуральное число.

√49<√61.4 <√64;

7<√61.4 <8;

*******

√16<√17<√25;

4<√17<5; отнимаем 3

1<√17-3<2;

Answer 2

а) Для определения между какими натуральными числами заключено число $\sqrt{61.4}$, нужно вычислить наибольшее натуральное число, меньшее или равное этому числу, и наименьшее натуральное число, большее или равное этому числу.

Очевидно, что $7^2=49<61.4<64=8^2$, следовательно, число $\sqrt{61.4}$ лежит между натуральными числами 7 и 8.

б) Чтобы определить между какими натуральными числами заключено число $\sqrt{17-3}$, сначала нужно вычислить значение под корнем:

$\sqrt{17-3}=\sqrt{14}$

Наибольшее натуральное число, меньшее или равное $\sqrt{14}$, равно 3, так как $3^2=9<14$, а наименьшее натуральное число, большее или равное $\sqrt{14}$, равно 4, так как $4^2=16>14$. Следовательно, число $\sqrt{17-3}$ лежит между натуральными числами 3 и 4.