Question

50 баллов! Один из корней квадратного трехчлена f(x)=ax^2+bx+c равен 2019, чему равен второй корень, если координата по оси Ox вершины параболы равна 1012?

Answer 1

$f(x)=ax^2+bx+c$

$x_1=2019$

координата по оси Ox вершины параболы

$x_B=1012$

$\frac{x_1+x_2}{2}=x_B$

$\frac{2019+x_2}{2}=1012\ /\cdot2$

$2019+x_2=2024$

$x_2=2024-2019$

$x_2=5$

Ответ: 5

Answer 2

Известно, что квадратный трехчлен f(x) имеет один корень x1=2019. Значит, уравнение трехчлена может быть записано в виде:

f(x) = a(x - x1)(x - x2) = a(x - 2019)(x - x2)

где x2 - второй корень.

Также известно, что координата по оси Ox вершины параболы равна 1012. Поскольку вершина параболы находится на оси симметрии, координата второго корня равна:

x2 = 21012 - x1 = 21012 - 2019 = 5

Ответ: второй корень квадратного трехчлена f(x) равен 5.