Question

диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 найти боковое ребро если диагональ призмы равна 8

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

H-боковое ребро =?

d-диагональ призмы d=8

H/8=sin30°      ,   sin30°=1/2

H=8*1/2=4

H=4 j(dliny)

Answer 2

Для решения задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора и знание о том, что боковые грани правильной четырехугольной призмы являются прямоугольными треугольниками.

Пусть диагональ основания призмы равна d, а боковое ребро равно a. Тогда, применяя теорему Пифагора к боковой грани призмы, получаем:

a^2 + (d/2)^2 = (diagonal)^2

Подставляя известные значения и решая уравнение, получим:

a^2 = (diagonal)^2 - (d/2)^2 a^2 = 8^2 - (d/2)^2 a^2 = 64 - (d^2/4) a = sqrt(64 - (d^2/4))

Так как диагональ призмы равна 8, а угол между диагональю и плоскостью основания равен 30 градусам, то длина стороны основания равна d*cos(30°) = (8/2)sqrt(3) = 4sqrt(3).

Подставляя это значение в формулу для a, получаем:

a = sqrt(64 - (4*sqrt(3))^2/4) ≈ 3.079

Таким образом, боковое ребро призмы равно примерно 3.079.