Question

Прошу помогите! 1- Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: (a) x+y=4 -x+2y=2 (б) 5x+2y=12 4x+y=3 ... 2- Сумма двух чисел равна 33, а разность 7. Найдите данные числа

Answer 1

1(а) решение: 3у=6,у=2. 1(б)решение: домножим первое ур.на 4, а второе на -5. Получим систему: 20х+8у=48,-20х-5у=-15. 3у=33.у=11. 2.эти числа 20 и 13

Answer 2

Привет! Я помогу решить эти задачи.

1. Решение системы уравнений методом алгебраического сложения:

(a) x + y = 4 -x + 2y = 2

Умножим первое уравнение на 2 и сложим с вторым уравнением, чтобы избавиться от x:

2x + 2y = 8 -x + 2y = 2

x + 4y = 10

Теперь выразим x из первого уравнения и подставим в полученное уравнение:

x = 4 - y

(4 - y) + 4y = 10 5y = 6 y = 6/5

Затем найдем x, используя любое из первых двух уравнений:

x + (6/5) = 4 x = 14/5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 14/5, y = 6/5

(б) 5x + 2y = 12 4x + y = 3

Перенесем y из второго уравнения в первое уравнение:

5x + 2(3 - 4x) = 12

Решим для x:

5x + 6 - 8x = 12 -3x = 6 x = -2

Теперь найдем y, используя любое из уравнений:

4(-2) + y = 3 y = 11

Таким образом, решение системы уравнений: x = -2, y = 11

2. Найдем два числа, сумма которых равна 33, а разность 7. Пусть первое число - x, второе число - y.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений: x + y = 33 x - y = 7

Сложим два уравнения, чтобы избавиться от y:

2x = 40 x = 20

Затем найдем y, используя любое из уравнений:

20 + y = 33 y = 13

Таким образом, искомые числа: 20 и 13.