Question

Срочно решите уравнение x^2(x-2)(x-3)=24. Даю 25 баллов!

Answer 1

Я бы сделала так, но это не точно

Answer 2

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод перебора корней или метод графиков. Однако, мы также можем использовать метод решения кубического уравнения, которое имеет вид:

x^3 + px = q,

где p = -(2+3+x), а q = -24.

Сначала мы найдем значение p:

p = -(2+3+x) = -(5+x)

Затем, подставим значение p и q в формулу для нахождения корней кубического уравнения:

u = (q/2 + [(q/2)^2 + (p/3)^3]^(1/2))^(1/3)

v = (q/2 - [(q/2)^2 + (p/3)^3]^(1/2))^(1/3)

x = u + v

Таким образом, мы можем решить уравнение:

x^2(x-2)(x-3) = 24

путем нахождения корней кубического уравнения с p = -(2+3+x) и q = -24.

Вычисляя значения u и v, получим:

u = (12 + [(12)^2 + (-x-5)^3]^(1/2))^(1/3)

v = (12 - [(12)^2 + (-x-5)^3]^(1/2))^(1/3)

x = u + v

Заменяя значения u и v, мы получаем:

x = (2 + [(4 + x + [(x+5)^2 - 288]^(1/2)]/2)^(1/3) + (4 + x - [(x+5)^2 - 288]^(1/2)]/2)^(1/3)

или

x = (2 + [(4 + x + [(x+5)^2 - 288]^(1/2)]/2)^(1/3) + (4 + x - [(x+5)^2 - 288]^(1/2)]/2)^(1/3)

Одно из значений x, полученных из этой формулы, будет являться решением исходного уравнения.