Question

Укажите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства:10+7(8-3х)<9х-9

Answer 1

10+7(8-3х)<9х-9
-21x-9x<-9-10-56
-30x<-75
x>2,5
x∈(2,5;∞)
xнаим=3

Answer 2

Начнем с упрощения неравенства:

10 + 7(8 - 3х) < 9х - 9

Упрощаем скобки:

10 + 56 - 21х < 9х - 9

Сокращаем:

66 - 21х < 9х - 9

Добавляем 21х к обеим сторонам:

66 < 30х + 9

Вычитаем 9 из обеих сторон:

57 < 30х

Делим обе стороны на 30 (заметим, что 30 - положительное число):

1.9 < х

Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно 2. Проверим:

10 + 7(8 - 3·2) < 9·2 - 9

10 + 7·2 < 18 - 9

24 < 18 - 9

24 < 9

Неравенство не выполняется.

Теперь проверим следующее целое число, равное 3:

10 + 7(8 - 3·3) < 9·3 - 9

10 + 7·-1 < 27 - 9

3 < 18

Неравенство выполняется.

Ответ: наименьшее целое число, являющееся решением данного неравенства, равно 3.