Question

В треугольнике ABC проведена медиана CD, которая отсекает от него равнобедренный треугольник CDВ ( ВD = CD ). Найдите угол CBD если угол ACD равен 64 градуса

Answer 1

АСD=DAC=64°
ADC=180-(64+64)=52. По теореме о сумме углов ∆.
CDB=128 по свойству смежных углов.
т.к.∆ СDB равнобедренный, то его углы при основании равны.
180-128 =52( сумма углов при основании)
Значит угол DBC равен 26°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства медианы треугольника.

Медиана треугольника делит ее на два равнобедренных треугольника, поэтому мы можем сказать, что угол ACD равен углу ADC, а также угол BCD равен углу CBD.

Из условия задачи у нас дан угол ACD равный 64 градуса. Также мы знаем, что углы в треугольнике в сумме дают 180 градусов, поэтому угол ADC равен (180 - угол ACD) / 2 = (180 - 64) / 2 = 58 градусов.

Так как треугольник BCD равнобедренный, угол BDC также равен 58 градусов. Тогда угол CBD равен (180 - угол BDC) / 2 = (180 - 58) / 2 = 61 градус.

Таким образом, угол CBD равен 61 градус.