Question

Найти tga+cosa, если sina=3/5, a Є [90,180]

Answer 1

Решение во вложении

Answer 2

Из основного тригонометрического тождества найдем косинус:

${ \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} = 1$

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin( \alpha ) }^{2} }$
$\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{16}{25} }$
т. к. a Є [90,180], то косинус отрицательный

$\cos( \alpha ) = - \frac{4}{5}$
тангенс - синус делить на косинус
$\tan( \alpha ) = \sin( \alpha ) \div \cos( \alpha ) = \frac{3}{5} \div ( - \frac{4}{5} ) = - \frac{3}{5} \times \frac{5}{4} = - \frac{3}{4}$
tga+cosa=
$- \frac{3}{4} - \frac{4}{5} = - \frac{31}{20} = - 1 \frac{11}{20}$

Answer 3

Нам дано:

sina = 3/5

Мы можем использовать тригонометрическую тождества:

sina^2 + cosa^2 = 1

Так как a находится во второй четверти (от 90 до 180 градусов), то cosa < 0.

Таким образом, мы можем использовать следующие значения:

sina = 3/5

cosa = -sqrt(1-sina^2) = -sqrt(1-9/25) = -4/5

Теперь мы можем вычислить tga + cosa:

tga + cosa = tga + (-4/5)

Мы можем использовать тригонометрическое тождество:

tga = sina/cosa

tga = (3/5) / (-4/5) = -3/4

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

tga + cosa = -3/4 + (-4/5)

tga + cosa = (-15/20) + (-16/20)

tga + cosa = -31/20

Таким образом, tga + cosa равно -31/20.