Question

Помогите пожалуйста!! Теплоход отправлялся по реке в 8 часов утра из пункта А в пункт B,расстояние между которыми равно 198 км.После часовой стоянки в B он возвращается обратно и прибывает в А на следующее утро в 5:00.Найдите скорость течение реки,если известно,что скорость теплохода в стоячей воде 20 км/ч.

Answer 1

Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки за "v", а скорость теплохода в стоячей воде за "u" (в данном случае, "u" = 20 км/ч).

Когда теплоход движется от пункта А к пункту B, его эффективная скорость равна разности скорости теплохода и скорости течения реки:

v_1 = u - v

Когда теплоход движется обратно от пункта B к пункту A, его эффективная скорость равна сумме скорости теплохода и скорости течения реки:

v_2 = u + v

Также мы знаем, что теплоход провел в пункте B один час. Значит, он двигался в стоячей воде только 7 часов (с 8 утра до 3 часов дня).

За эти 7 часов теплоход прошел расстояние:

d = v_1 * t_1 = (u - v) * 7

где t_1 - время движения теплохода от пункта А к пункту B.

Когда теплоход двигается обратно, он проводит в пути целую ночь и прибывает в пункт А на следующее утро в 5:00. Таким образом, он двигался в стоячей воде 12 часов (с 3 часов дня до 5 утра).

За эти 12 часов теплоход прошел расстояние:

d = v_2 * t_2 = (u + v) * 12

где t_2 - время движения теплохода от пункта B к пункту А.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

7(u - v) = 198 (расстояние между A и B) 12(u + v) = 198 (расстояние между B и A)

Решая эту систему, мы получаем:

u = 25 км/ч v = 5 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 5 км/ч.