Question

Ax(2) +ax < 0 решите неравенство

Answer 1

Ax²+ax<0
ax(x+1)<0      
                                                 +                           -                            +
1) a>0      x(x+1)<0     _________(-1)_________(0)________
     x∈(-1;0)
                                                  +                           -                            +
2) x<0      x(x+1)>0     _________(-1)_________(0)________
     x∈(-∞;-1)U(0;+∞)

Ответ: при a>0    x∈(-1;0)
            при a<0    x∈(-∞;-1)U(0;+∞)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти значения переменной "x", при которых выражение "ax(2) +ax" будет меньше нуля.

Выражение "ax(2) +ax" можно факторизовать, используя общий множитель "ax":

ax(2) + ax = ax(x + 1)

Теперь мы можем решить неравенство, используя следующую таблицу знаков:

x	x+1	ax(x+1)
<0	<1	<0
<0	>0	>0
>0	>0	>0
>0	<1	<0

Значит, неравенство будет выполнено, если "x" находится в одном из двух интервалов:

1. "x" меньше нуля и больше чем "-1/a".

2. "x" больше нуля и меньше чем "-1/a".

Итак, решение неравенства "ax(2) +ax < 0" будет:

x < -1/a или x > 0