Question

Решите не подействиям спасибо а)(а^2-1/b^2):(a-1/b)б)(3a^2/4b^2-b^2/3):(3a/2b+b)в)(4x^2-1/9b^2):(2x-1/3b)​

Answer 1

А) = a+1 / b

Б) = 3a-2b^2 / 6b

В) = 6х+3 / 4b

Answer 2

а)

Начнем с преобразования выражения в скобках:

(a^2 - 1/b^2) / (a - 1/b) = ((a+1/b)(a-1/b)) / (a - 1/b)

Заметим, что в числителе дроби стоит разность квадратов, которую можно разложить:

(a+1/b)(a-1/b) = a^2 - (1/b)^2 = a^2 - 1/b^2

Теперь выражение примет вид:

((a+1/b)(a-1/b)) / (a - 1/b) = (a^2 - 1/b^2) / (a - 1/b)

Далее, применим правило деления дробей:

(a^2 - 1/b^2) / (a - 1/b) = ((a+1/b)(a-1/b)) / (a - 1/b) = a + 1/b

Ответ: a + 1/b

б)

Разложим выражение в скобках на множители:

(3a^2/4b^2 - b^2/3) / (3a/2b + b) = ((3a^2/4b^2) - (b^2/3)) / (b(3a/2b + 1))

Заметим, что в знаменателе дроби можно вынести общий множитель:

b(3a/2b + 1) = 3a/2 + b

Теперь выражение примет вид:

((3a^2/4b^2) - (b^2/3)) / (3a/2 + b) = ((9a^2/12b^2) - (4b^2/12b^2)) / (3a/2 + b) = (9a^2 - 4b^2) / (12b^2 + 6ab)

Ответ: (9a^2 - 4b^2) / (12b^2 + 6ab)

в)

Разложим выражение в скобках на множители:

(4x^2 - 1/9b^2) / (2x - 1/3b) = ((2x)^2 - (1/3b)^2) / (2x - 1/3b)

Снова заметим, что в числителе стоит разность квадратов:

(2x)^2 - (1/3b)^2 = (2x + 1/3b)(2x - 1/3b)

Теперь выражение примет вид:

((2x + 1/3b)(2x - 1/3b)) / (2x - 1/3b) = 2x + 1/3b

Ответ: 2x + 1/3b