Question

Найдите промежуток убывания функции f(x)-x3-6x2+5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем экстремумы

f(x) = x^3 - 6x^2 + 5

f'(x) = 3x^2 - 12x = 0

3x(x - 4) = 0

x1 = 0; f(0) = 5 - это максимум

x2 = 4; f(4) = 4^3 - 6*4^2 + 5 = 64 - 96 + 5 = -27 - это минимум.

Промежуток убывания (0; 4)

Answer 2

Ответ:

решение представлено на фото

Объяснение:

Answer 3

Для того, чтобы найти промежуток убывания функции f(x), необходимо вычислить ее производную и решить неравенство f'(x) < 0.

Найдем производную функции f(x): f'(x) = 3x^2 - 12x

Теперь решим неравенство f'(x) < 0: 3x^2 - 12x < 0

Вынесем общий множитель 3x: 3x(x - 4) < 0

Получили, что функция f(x) меняет знак при x < 0 и x > 4. То есть на интервалах (-∞; 0) и (4; +∞) функция f(x) является убывающей.

Ответ: промежуток убывания функции f(x) равен (-∞; 0) и (4; +∞).