Question

3)Является ли членом арифметическое прогрессии {Аn}=3n-8 а)338, б)121. Варианты ответов А)- а)да, б)да В)- а)нет,б)нет С)-а)да,б)нет D)иной вариант.

Answer 1

А) да. ............. б)да

Answer 2

Для того, чтобы проверить, является ли число членом арифметической прогрессии, необходимо определить, есть ли такой номер члена в прогрессии, который при подстановке в формулу прогрессии даст данное число.

Для данной арифметической прогрессии {Аn}=3n-8, чтобы найти номер члена, соответствующий числу 338, нужно решить уравнение:

3n-8=338

3n=346

n=115.33

Так как n не является целым числом, то число 338 не является членом данной арифметической прогрессии.

Аналогично, для числа 121:

3n-8=121

3n=129

n=43

Так как n - целое число, число 121 является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ: а) нет, б) да (вариант В) )