Question

Замените М одночленом так,что бы полученное равенство стало тождеством: а)12x^7y^4=4x^6y^2*M б)M^2=39a^2b^8

Answer 1

А) $M = \frac{12 x^{7}y^{4} }{4 x^{6} y^{2}} = 3xy^{2}$
б) $M = \sqrt{39a^{2} b^{8}} = \sqrt{39} ab^{4}$

Answer 2

а) Нам нужно заменить M одночленом так, чтобы равенство 12x^7y^4=4x^6y^2*M стало тождеством. Для этого мы можем просто поделить обе части на 4x^6y^2, тогда получим:

M = 3xy^2

Теперь подставляя это выражение для M в исходное равенство, мы получим:

12x^7y^4 = 4x^6y^2 * 3xy^2

Что является верным тождеством.

б) Нам нужно заменить M одночленом так, чтобы равенство M^2=39a^2b^8 стало тождеством. Мы можем воспользоваться тем, что квадрат любого числа всегда неотрицательный. Таким образом, мы можем заменить M^2 на |M|^2, где || обозначает модуль числа. Тогда наше равенство будет выглядеть так:

|M|^2 = 39a^2b^8

Теперь мы можем заменить |M| на любое число, которое имеет модуль sqrt(39a^2b^8), например:

M = sqrt(39a^2b^8)

Теперь, подставляя это выражение для M в исходное равенство, мы получим:

(sqrt(39a^2b^8))^2 = 39a^2b^8

Что также является верным тождеством.