Question

известно что x1 и x2 корни уравнения x2+7x-11=0. Найдите значение выражения 2x1x2-x1-x2. СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$x^2+7x-11=0$

За теоремой Виетта:
$x_1+x_2=-7\\\\ x_1x_2=-11\\ ----------------------\\\\ 2x_1x_2-x_1-x_2=2*x_1x_2-(x_1+x_2)=\\\\ =2*(-11)-(-7)=-22+7=-15$

Ответ:  $-15$

Answer 2

По теореме Виета сумма корней равна -7 , а произведение -11 подставляем в форму 2(-11)-(-7)=-15

Answer 3

Мы знаем, что x1 и x2 являются корнями уравнения x^2 + 7x - 11 = 0. Это означает, что:

x1^2 + 7x1 - 11 = 0 x2^2 + 7x2 - 11 = 0

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы выразить x1 и x2:

x1 = (-7 + sqrt(7^2 - 4*(-11)))/2 = (-7 + 5sqrt(3))/2 x2 = (-7 - sqrt(7^2 - 4(-11)))/2 = (-7 - 5*sqrt(3))/2

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение 2x1x2 - x1 - x2:

2x1x2 - x1 - x2 = 2((-7 + 5sqrt(3))/2)((-7 - 5sqrt(3))/2) - (-7 + 5sqrt(3))/2 - (-7 - 5sqrt(3))/2

= (-7 + 5sqrt(3))(-7 - 5sqrt(3)) - (-7 + 5sqrt(3))/2 + (7 + 5sqrt(3))/2

= 49 - 75 + 35/2

= -25/2

Таким образом, значение выражения 2x1x2 - x1 - x2 равно -25/2.