Question

Периметр прямоугольника равен 32 см  площадь равна 48 см найдите стороны прямоуг

Answer 1

X y стороны
2(x+y)=32
xy=48
x+y=16
x=16-y
y^2-16y+48=0
D=64
y=12
y=4
стороны 4 и 12

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна "а" см, а ширина равна "б" см. Тогда:

Периметр прямоугольника = 2a + 2b = 32 см или a + b = 16 см

Площадь прямоугольника = a*b = 48 см²

Теперь можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения неизвестного:

Метод подстановки: из первого уравнения выразим b = 16 - a и подставим во второе уравнение: a*(16 - a) = 48 16a - a^2 = 48 a^2 - 16a + 48 = 0 (a - 8)(a - 6) = 0

Таким образом, a может быть равно 8 см или 6 см. Если a = 8 см, то b = 16 - 8 = 8 см. Если a = 6 см, то b = 16 - 6 = 10 см. Таким образом, стороны прямоугольника могут быть 8 см и 6 см, или 6 см и 10 см.