Question

Решите, пожалуйста 1.а)(x+5)(x−4)(x+3)>0б)(x^2−2x)(6x+3)≤02а).(х+5)/х-3<0б)3х-1/х+2>03.а)(x+5)(x-3)>0б)(x+10)(x-10)≤0в)(х^2-36)/ х-4 ≤04.4/(2х-1)^2 – 6/2х-1 +2 ≤0

Answer 1

Ответ:

1)

а)х€(-5;-3)U(4;беск.)

б)х€[- беск.;-1/2]U[0;2]

2)

а)х€(-беск.;-5)U(3;беск.)

б)х€[-10;10]

в)х€[-6;4)U[6;беск.)

Answer 2

1.а) Решим неравенство по методу интервалов: Точки разрыва функции: x = -5, x = 4, x = -3.

x	-∞	-5	-3	4	+∞
f(x)		-+	-	+	+

Значит, решением неравенства является множество x ∈ (-5, -3) ∪ (4, +∞).

1.б) Решим неравенство, используя свойства произведения: x^2 - 2x ≤ 0 ⇔ x(x - 2) ≤ 0 6x + 3 = 3(2x + 1)

Точки разрыва функции: x = 0, x = 2, x = -1/2.

x	-∞	-1/2	0	2	+∞
x(x-2)	-	-	-	+	+
3(2x+1)	-	+	+	+	+
f(x)	+	-	0	0	+

Значит, решением неравенства является множество x ∈ (-∞, -1/2] ∪ [0, 2].

2.а) Решим неравенство, используя свойства дробей и интервалы значений функции: (x+5)/x - 3 < 0 ⇔ (x+5)/(x-3) < 0

Точки разрыва функции: x = -5, x = 3.

x	-∞	-5	3	+∞
(x+5)/(x-3)	-	-	+	+
f(x)	-	-	0	+

Значит, решением неравенства является множество x ∈ (-5, 3).

2.б) Решим неравенство, используя свойства дробей и интервалы значений функции: (3x-1)/(x+2) > 0

Точки разрыва функции: x = -2, x = 1/3.

x	-∞	-2	1/3	+∞
(3x-1)/(x+2)	-	0	-	+
f(x)	-	0	-	+

Значит, решением неравенства является множество x ∈ (-2, 1/3) ∪ (1/3, +∞).

3.а) Решим неравенство, используя свойства произведения: (x+5)(x-