Question

Y=sin(x)+ctg(x)-(x) доказать четность или нечетность

Answer 1

чтоб проверить на чет и нечет вместо x  надо подставить  -x

f(x)=sin(x)+ctg(x)-(x)

f(-x)=sin(-x)+ctg(-x)-(-x)=-sin(x)-ctg(x)+(x)= -{sin(x)+ctg(x)-(x)}=-f(x)  функция нечетная, т.к. - вышел перед функцией

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли функция Y(x) четной или нечетной, необходимо проанализировать ее свойства относительно знака аргумента.

Если функция Y(x) удовлетворяет условию Y(-x) = Y(x), то она является четной.

Если функция Y(x) удовлетворяет условию Y(-x) = -Y(x), то она является нечетной.

Итак, применяя эти условия к данной функции, получим:

Y(-x) = sin(-x) + ctg(-x) - (-x) = -sin(x) - cot(x) + x

Таким образом, функция Y(x) не является четной, так как Y(-x) не равно Y(x), и не является нечетной, так как Y(-x) не равно -Y(x).

Следовательно, функция Y(x) не обладает свойствами четности или нечетности.