Question

Найдите произведение наибольшего и наименьшего значений функции у=х² на отрезке [-15,5; 20] С подробным решением

Answer 1

Это парабола с вершиной в х=0 - наименьшее значение у(х); х=0 входит в обл. определения, любое число умноженное на 0 есть 0. Ответ произведение =0

Answer 2

Для решения задачи нужно найти наибольшее и наименьшее значения функции y=x^2 на заданном отрезке [-15,5; 20] и перемножить их.

Найдем точки экстремума функции y=x^2 на заданном отрезке.

Первая производная функции y=x^2 равна 2x. Она равна 0 в точке x=0.

Вторая производная функции y=x^2 равна 2, что является положительным числом на всей числовой оси.

Значит, точка x=0 является точкой минимума функции y=x^2 на всей числовой оси, включая заданный отрезок [-15,5; 20].

Таким образом, на заданном отрезке функция y=x^2 достигает своего минимального значения при x=0, и это значение равно y(0)=0.

Чтобы найти наибольшее значение функции на заданном отрезке, нужно найти значение функции в точке x=-15 и в точке x=20 и выбрать наибольшее из них.

y(-15) = (-15)^2 = 225 y(20) = (20)^2 = 400

Наибольшее значение функции y=x^2 на заданном отрезке равно 400.

Таким образом, произведение наибольшего и наименьшего значений функции y=x^2 на заданном отрезке равно:

400*0 = 0

Ответ: 0.